线性代数示例

$\frac{5}{x} + \frac{4}{x - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{x}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{(x - 2) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) x$ 的因式。

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - 2) + 4 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 4 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 x - 10 + 4 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $5 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{9 x - 10}{x (x - 2)}$

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